《》(2015 ． No． 4)47 电气开关 文章编号:1004 － 289X (20 15)04 － 0047 － 03基于正态分布和两参数威布尔分布的风速曲线拟合方法研究张盼盼(，550025)贵州大学 贵州 贵阳:， 摘 要 以日常生活中常用到的正态分布和两参数威布尔分布拟合实际的风速数据 采用最大似然估计法得到两， 种分布的相关参数值 并在此基础上以这两种分布的概率密度函数和分布函数图与风速数据的频率直方图做对 ，， 比 以此分析哪种分布函数模拟风速分布的效果比较理想 得到的结果是两参数威布尔分布可以认为是拟合风速 较好的模型。:，， 关键词 正态分布 两参数威布尔分布 概率密度函数 中图分类号:TM61文献标识码:B Ｒesearch on the fitting Method of Wind Curves Based on Normal Distributionand Two Parameter Weibull DistributionZHANG Pan-p an(Guizhou University ，Guiyang 550025 ，China) Abstract :Take normal distribution and two parameter weibull distribution in everyday life to fit actual wind speed data ， adopt maximum quasi-nature method of estimation to get relevant parameters of the two kinds of distrubitions ，and on the basis of this ，compare the probability density function and distribution density arrangement of these two distributions with the frequency histogram of the wind speed data． For this reason ，we analyze which distribution function simulation wind speed distribution is more ideal． The result is that two parameter weibull distribution is to be considered as the fitting wind speed model better． Key words :normal distribution ;two parameter weibull distribution ;probability density functionk ＞ 3. 5 ，为当形状参数时 风速的分布可以用正态分布 1 引言，来描述 并以正态分布建立风速负荷二元正态联合分，，。
［2］风能作为风力发电的基础 以其清洁性和可再生 布函数 并进一步评估配电网的可靠性 文献比。，， 性受到越来越广泛的应用 风速分布模型的确立 可较了威布尔分布参数的三种算法 并以计算得到的三。［3］ 以更好地进行配电网的可靠性评估和风电场的容量选 种参数值拟合风速曲线 文献 采用四种不同方法。。 ［4］ 址分析 但风能本身存在着间歇性和不稳定性的缺点求取威布尔分布参数 文献 也采用三种算法求取。， 使得风速也存在着不稳定性 因此有必要对风速的分 威布尔分布参数 并应用威布尔拟合曲线分析希尼尔。。 ［5］ 布模型进行更进一步的研究 通常情况下描述风速分水库风能情况 文献 采用最大似然估计了对数正、。。 布模型的有瑞利分布 正态分布和两参数威布尔分布态分布的参数 上述文献只选择了一种分布模型去拟合风速曲线，3. 6m / s ，但基于风速的时变性和各地情况的特殊 瑞利分布因其应用于风速低于的范围内 且，，性 本文以正态分布和威布尔分布这两种分布模型分 误差较大 所以瑞利分布不被认为是用来描述风速的，。，别对风速进行拟合 对拟合的结果进行对比分析从而 理想分布模型 相比之下 正态分布和两参数威布尔。
得到描述风速的理想分布模型。 分布应用则较广泛 国内对应用正态分布和两参数威。 ［1］ 布尔分布描述风速分布也做了一些研究 文献 认 48《》(2015 ． No． 4)电气开关 2 正态分布模型5 模型的建立()正态分布 高斯分布 是一种在工程领域中经常matab ，以某地一年风速数据为样本值输入中 采。X 应用到的概率分布模型 假设变量 服从具有两个用最大似然估计法求得的正态分布的期望和方差值如2， XN (， 参数μ 和σ 的正态分布 记 服从正态分布 μ1 ，90% 。表 所示 参数置信区间为 2 )，:1 σ 那么此正态分布的概率密度函数为表 正态分布参数值2(x －μ )参数名参数值置信区间f (x )= (1/ 2πσ)exp (－ )1()槡22σ期望4. 38［4. 3317 ;4. 4283］2，，其中 参数μ 为正态分布的期望 σ为正态分布方差2. 304 1 ［2. 2705 ;2. 3388］2。= 0 ， = 1 ，X 的方差 当μσ时 称变量 服从标准正态21(1)把表 数据代入公式 得到风速分布的正态分 分布。
，只有确定两个参数μ 和σ值后 风速的正态分(5) 。布模型解析式如公式 所示。 布概率密度函数解析式才能唯一确定 常用的正态分2(x － 4． 38)， 布参数值估计方法有多种 本文采用最大似然估计法 f (x )= (1/2π2. 304 1)exp (－)5()槡22 × 2． 304 12 求取参数值μ 和σ。matlab，在中输入风速数据 采用最大似然估计法a b2风速的weibull分布参数确定方法研究， 3 威布尔分布模型求得威布尔分布的两个参数值 和 如表 所示 参数置信区间为90% 。威布尔分布是目前被认为是描述风速分布比较理2表 两参数威布尔分布参数值，。 想的模型 它主要应用于可靠性分析中 威布尔分布参数名ab置信区间 的概率密度函数为:取值 4. 9455 1. 9935 ［4. 8911，1. 9617 ;5. 0006 ，2. 0259］a x a － 1 x af (x )= ( ) exp (－ ( )) x 0(2)≥b bb2(4 )把表 数据代入公式 得到风速分布的正态分， a，b其中 参数 称为威布尔分布的形状参数 称为(6) 。
布模型解析式如公式 所示。 威布尔分布的比例参数 以威布尔分布模拟风速分布4． 9455 x 3． 9455x 4． 9455f (x)=() exp (－ () ) 6() ，a b 。1． 9935 1． 99351． 9935 时 首先要确定参数 和 的值 常用参数值的确定HOMEＲ、， 方法有软件法 最小二乘法和最大似然估计6 风速曲线拟合仿真 本文同样采用最大似然估计威布尔分布参数值。(5 ) (6 )根据公式 和 所确定的解析式拟合风速数 4 最大似然估计法据， matlab通过编制程序得到正态分布概率密度函数拟合曲线和威布尔分布概率密度函数拟合曲线如图1X，X ，X ，X ，…，X，x ，设 为总体 12 3 n 为来自的样本 1所示。 x ，x ，…，x， X ，X ， 2 3 n 是相应于样本的一个样本值 那么 12 X3 ，…，X n 等于x 1 ，x2 ，x3 ，…，xn 这个事件的概率为:nL ()= L (x ，x ，x ，…，x ;)= f (x ;) 3()θ1 2 3 n θ ∏ i θi = 1(3) x ，x ，x ，…，x。
公式 为 12 3n 的似然函数 然后固x ，x ，x ，…，x ， 定样本值 12 3 n 在θ 所取值范围中找到使似L ()^ ， 然函数 θ达到最大的值θ以这个最大值作为θ 的^。 估计值 通常情况下认为θ 可以对似然函数求取微分， 得到 又由于似然函数和对数似然函数都可以在同一 个值处取到极值，那么θ 的最大似然估计也可以求对。 : 数似然函数的微分得到 即1图 正态分布和两参数威布尔分布概率密度函数图dlnL ()= 0(4 )θ正态分布函数拟合曲线和两参数威布尔分布函数dθ2。拟合曲线如图 所示 《》(2015 ． No． 4)49 电气开关(46 )上接第 页(3)根据模型中 LLN0 逻辑节点中的 Inputs 的Extref，Int Addr，元素 检索在下引用的外部输入信号路径 将IED ，data set 、路径指定的名称 数据集名称 数据集中，的数据对象名称及相关的通信配置信息导出 作为虚端子的输出端填入Excel 表格。，SCD由于文件自身属性不同 软件为文件中的每个设备借助于输入输出关系建立一种虚端子关联信息，SCD ，表 便于工作人员查阅和核对信息 这种方法较［7 － 8］之传统的核对方式更加高效可靠。
2图 正态分布和两参数威布尔累积分布函数图5 结论2，从图 可以看出 两参数威布尔函数分布与样本(1)SCD， 的经验分布函数拟合的效果相对于正态分布函数拟合基于网页技术的管理数据库系统 通过SCD、 、 、 的效果要好。网络实现文件在线上传 下载 浏览 数据共享等，SCD。功能 并保证文件版本的唯一性 7 结论(2)SCD，出于对文件的重要性的考虑 制定详细SCD，，的文件使用规定 工作人员按账号权限登陆系统从本文所得结果可以看出 两参数威布尔分布可操作，，，各负其责 使松散的工作变成有序的流程进行规 以认为是描述实际风速分布较好的模型 采用最大似范。， 然估计法求取分布函数中的未知参数 这样可以减少(3) SCD，根据文件自身数据的特点 应用检测软 采用其它方法所存在的计算工作量。从图中可见正态SCD，，件实现文件导出数据自动分类 回路结构清晰， 分布模拟风速分布曲线的误差还是比较大的 所以在、 。易于工作人员查阅 核对， 通常情况下 我们采用两参数威布尔分布来模拟风速参考文献。 分布 风速分布模型的确立可以为含分布式电源的配［1］ ， ， ， ． IEC61850［J］．王照 任雁铭 高峰 等客户端应用程序的实现电， 电网可靠性分析提供依据 从而提高可靠性分析的准力系统自动化，2005 ，29 (19):76 － 78． 确度和可信度。
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