从 辉a,b，周维博a,b，宋 扬a,b，赖光东a,b，白洁芳a,b
(长安大学 a.环境科学与工程学院；b.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710054)
摘 要：大西安地区降水资源空间差异较大，为深入了解大西安不同区域降水时空分布特征，利用大西安地区14个气象站1970—2013年的逐月降水观测资料，采用滑动平均法、Mann-Kendall检验法、小波分析法以及克里金插值法，对大西安5个区域降水量的时空变化特征进行了分析。结果表明：大西安地区年均降水量为576.65 mm，整体呈下降趋势，下降率为-10.04 mm/(10 a)，东部较西部下降显著，北部较南部下降显著；年内降水量分配不均，降水主要集中在7—9月份，占全年降水总量的50.84%，春、秋季降水量呈下降趋势，夏季降水量呈上升趋势；研究区年降水量变化的第1主周期为28 a；全区多年降水量呈现出少—多—少—多的波动趋势，突变年份为1980年和1991年；年代际降水量呈现出增加—减少—增加的趋势；年降水量空间分布不均，呈现自东南向西北逐渐减少的趋势。上述研究成果可为大西安地区降水资源的合理利用提供参考。
关键词：大西安地区；降水变化；空间分布；Mann-Kendall检验法；克里金插值法
1 研究背景
大西安历史悠久，是中华文化的发祥地之一，包括西安市整个行政辖区、咸阳市城区和西咸新区[1]，地处黄河流域中部的关中盆地，属于暖温带半湿润大陆性季风气候。该规划区地处中国陆地版图中心，是我国西北内陆通往东部地区的门户与枢纽。随着西部大开发、“丝绸之路经济带”等战略的实施，大西安城市群迎来难得发展机遇。但近年来，城市内涝、水资源短缺等问题成为制约其发展的重要因素，而大气降水的变化是引起这些问题的主要原因。因此，研究大西安地区降水的时空分布特征及变化趋势，对该地区的灾害预防、降水资源的合理利用及“海绵城市”建设具有重要的现实意义。
近年来，不少学者对西安地区降水变化特征做了深入研究。肖军等[2] (2006)对西安市1952—2003年降水量的变化趋势进行了分析，得出降水量总体呈现下降趋势。宋令勇等[3](2010)运用Mann-Kendall非参数检验法，对西安市1961—2005年的降水数据进行分析，得出年降水量呈减少趋势，其中春、秋季降水减少，夏、冬季降水增加。沈娇娇等[4](2015)利用西安市1951—2013年降雨量(日)资料，对西安市不同等级降雨特征及未来演变趋势进行了研究。综上可知，该区域降水变化特征已有大量研究，但是针对西安地区和咸阳地区大范围降水及其不同子区域时空分布特征描述相对较少，如何进一步认识降水的时空分布特征，从而为该地区降水资源合理利用提供理论支持，仍是需要深入研究的内容。
本文利用大西安地区1970—2013年的月降水资料，将研究区以西安市主城区为中心分为5个研究子区，采用滑动平均法、Mann-Kendall检验法、小波分析法以及克里金插值法，对降水的时空分布特征进行分析，并分析其变化原因。
2 研究资料与方法
2.1 研究区域概况
研究区域包括西安市整个行政辖区、咸阳市秦都区、渭城区、泾阳县和三原县。研究区范围如图1所示。研究区位于黄河流域中部关中平原腹地，经度107°40′E—109°49′E，纬度33°42′N—34°53′N之间，东临华山，西连太白山，南部为秦岭山区，北部为渭河平原研究降水量变化的意义，东西宽约204 km，南北长约118 km，总面积12 009 km2，总人口达1 250万人[5]。研究区地势东南高、西北低，属于暖温带半湿润的季风气候区，年降水量500～700 mm，多年平均气温13.3 ℃，多年平均水面蒸发量898.8 mm[6]。
图1 研究区范围及地理位置
Fig.1 Scope and location of the study area
2.2 研究资料
本文所用资料为大西安地区14个气象站(见图1)1970—2013年逐月降水量。考虑到降水的空间差异性，将大西安地区按照行政区域和地理位置划分为5个研究子区：城区(西安市区)、西郊(周至县、户县)、南郊(长安区、蓝田县)、北郊(高陵区、临潼区、阎良区)、咸阳区(咸阳市秦都区、渭城区、泾阳县、三原县)。
2.3 研究方法
从时间和空间2个角度分析大西安地区降水量的变化规律。在时间上，运用滑动平均法、Mann-Kendall检验法和小波分析法对降水量的年内、年际和年代际的变化趋势以及突变情况进行分析；在空间上，运用克里金插值法对年降水量和季降水量的变化特征进行分析。
2.3.1 Mann-Kendall检验法
Mann-Kendall检验法是一种非参数统计检验法，该方法不需要样本服从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，目前已被广泛应用于水文趋势检验及突变分析[7]。
Mann-Kendall趋势检验法中，倾斜度β的计算方法为
(1)
式中：1jin，n为统计的年份数；xi和xj分别为第i年和第j年降水量；median为取中值函数。当β>0时，序列呈上升趋势； 当β[7]。
Mann-Kendall突变检验法首先是顺序和逆序计算时间序列均值和方差，再将其标准化[8]，如下所示。
设一时间序列为(x1,x2,…,xn)构造一秩序列mi，表示xi>xj(1≤j≤i)的样本累计数。定义为
(2)
dk的均值以及方差为：
(3)
(4)
假设时间序列是随机独立的，则统计量可以表示为
(5)
式中UFk为正向序列。将时间序列逆序排列，即
(6)
式中UBk为反向序列。
在给定显著水平α下，若UFk>0，表明该序列呈上升趋势，反之为下降趋势，若UFk超过临界值(UFα/2)，表明上升或下降趋势显著，UFk与UBk曲线的交点为该序列的突变点。
2.3.2 小波分析法
小波分析具有良好的时、频局部化特征，能够揭示隐藏在时间序列中的变化周期，反映系统在不同时间尺度中的变化趋势[9]。对于一个特定的小波函数φ(t)，时间序列的小波变换为
(7)
式中：Wf(a,b)为小波变换系数；a为尺度因子；b为时间因子；f(t)为时间序列；φ(t)小波函数。
将小波系数的平方值在b域上积分，就可得到小波方差，即
(8)
式中：Var(a)为小波方差，小波方差随尺度a的变化过程，称为小波方差图，它能反映信号波动的能量随尺度a的分布，对应峰值处的尺度为该序列的主要时间尺度。因此，分析小波方差图，可以确定时间序列中存在的主周期[8]。
3 结果与分析
3.1 研究区降水量时间变化特征
3.1.1 降水量的年内变化特征
通过对研究区1970—2013年降水资料分析(见表1)，可以看出，大西安地区年内降水量分配不均，降水主要集中在5—10月份，占全年降水总量的81.04%，以7—9月份降水量最多，占全年降水总量的50.84%；1月份和12月份降水量最少，仅占全年降水总量的2.08%。Kendall倾斜度β值可表征各月降水量变化趋势的范围大小和显著性[7]，从表1中可看出，研究区内β值为-0.739～1.482 mm/a，其中3—5,7,10,11月份的β值均为负值，说明该月降水量呈减少趋势，由于β值的绝对值均
表1 研究区内月平均降水量百分比及Kendall 倾斜度β值
Table 1 Percentage of monthly mean precipitation in a year and the value of gradient β in Kendall test
月份占全年百分比/%β/(mm·a-1)月份占全年百分比/%β/(mm·a-1)11．040 717．63-0．65321．890．068815．471．48234．62-0．208917．740．00546．69-0．7391010．09-0．00559．90-0．123113．68-0．229610．210．625121．040．017
图2 大西安地区年降水量距平及5 a滑动平均变化趋势
Fig.2 Trends of average annual precipitation anomaly
and 5-year moving average data in big Xi’an region
3.1.2 降水量的年际变化特征
3.1.2.1 降水量趋势分析
研究区内1970—2013年均降水量为576.65 mm，年降水量最大值出现在1983年，为920.8 mm，最小值出现在1997年，为347.03 mm，相差573.77 mm。从年降水量距平变化(见图2)和线性回归方法得出的拟合公式可以看出，年降水量整体呈下降趋势，下降率为-1.004 mm/a。选取5 a滑动平均曲线来反映降水量距平中期平均值的变化趋势，可以看出，年降水量具有4个明显的变化周期：1970—1982年为缓慢减少期，负距平幅度>正距平幅度，距平平均值为-9.21 mm；1983—1992年为显著增加期，正距平幅度>负距平幅度，距平平均值为
46.72 mm；1993—2004年为显著减少期，负距平幅度>正距平幅度，距平平均值为-45.11 mm；2005—2013年为缓慢增加期，正距平幅度>负距平幅度，距平平均值为14.89 mm。多年降水量呈现出少—多—少—多的波动趋势。
对比各研究子区的年降水量距平变化，见图3(由于篇幅限制，不逐一列出)，可以看出：城区、咸阳区、北郊的年降水量呈下降趋势，且北郊下降最为显著，达-1.644 mm/a，西郊和南郊的年降水量呈上升趋势，南郊上升最为显著，达0.902 mm/a。从年降水量距平5年滑动平均曲线可以看出，各子区年降水量变化大体一致，均呈现出少—多—少—多的变化趋势。其中，20世纪70年代到80年代初属于降水减少期，南郊降水少于其他地区；80年代初到90年代初属于降水增加期，北郊增加最为显著；90年代初到2004年属于降水减少期，西郊减少较大；2005—2013年除北郊外其余各区降水呈增加趋势，北郊正负距平交替出现，呈波动趋势研究降水量变化的意义，这与北郊降水量呈较大幅度下降趋势相一致。
图3 各子区年降水量距平及5 a滑动平均变化趋势
Fig.3 Trends of average annual precipitation anomaly and 5-year moving average data in different subregions
图4 大西安地区年降水量M-K统计曲线
Fig.4 M-K statistical
curves of annual precipita-tion in big Xi’an region
3.1.2.2 降水量突变分析
利用M-K突变检验法对研究区1970—2013年的降水量数据进行突变分析，由图4可以看出，在1981—1994年、2010—2012年正向序列(UFk)曲线>0，表明在该时期研究区内年降水量呈上升趋势；在1970—1980年、1995—2009年UFk曲线
图6 大西安地区年降水量小波方差
Fig.6 Wavelet variance of annual precipitation in big Xi’an region
图5为各子区年降水量M-K统计量曲线。由图5可以看出，各研究子区年降水量突变差异较大。城区年降水量呈现出少—多—少—多的趋势，且在1989年附近发生降水量由多到少的显著突变；西郊和南郊年降水量变化趋势相一致，1980年为降水量由少到多的突变点，1991年为降水量由多到少的突变点；北郊和咸阳区年降水量均呈现出少—多—少的趋势，1980年为降水量由少到多的突变点，1992年为降水量由多到少的突变点。对比各子区的变化，总体呈现年降水量自南向北减少的趋势。
图5 各子区年降水量M-K统计量曲线
Fig.5 M-K statistical curves of annual precipitation in different subregions
3.1.2.3 降水量周期分析
通过小波函数对研究区内32 a时间尺度的降水序列进行周期分析，由图6可以看出，图中存在4个较为明显的峰值。其中，最大峰值对应的时间尺度是28 a，说明在28 a左右周期震荡最强，是研究区年降水量变化的第1主周期；第2峰值对应的时间尺度是6 a，为年降水量变化的第2主周期，第3、第4峰值分别对应的时间尺度是12 a和3 a，他们依次是研究区降水的第3、第4主周期。上述4个周期的波动控制着研究区降水在整个时间域内的变化特征。
3.1.3 年代际降水量的变化特征
以10 a为时间尺度，对研究区进行年代际降水量趋势分析。由图7可以看出，各研究子区年代际降水量变化趋势基本一致，20世纪70年代降水量为492.86～586.99 mm，80年代上升为565.13～708.81 mm，平均上升了80.55 mm；90年代下降到460.44～592.17 mm，平均下降了-108.75 mm；2000年以来又有较大回升，上升至494.48～690.11 mm，平均上升了60.89 mm。其中20世纪80年代降水量达到最大值，平均降水量达625.76 mm，年代际降水量最小值出现在90年代，平均降水量为501.16 mm。年代际降水量整体呈现出增加—减少—增加的趋势。从地域上看年代际降水量表现为以城区为中心，南部>北部，东部>西部，即各年代降水量均呈现自东南向西北递减的趋势。
图7 各研究子区年代平均降水量变化曲线
Fig.7 Curves of average precipitation of different ages in different subregions
3.2 降水量的空间变化特征
本文通过对大西安地区1970—2013年的降水数据进行处理，利用地学统计中普通克里金插值法，将年和季的降水量及其变化幅度(即Kendall倾斜度β)在整个研究区内进行内插，绘制出该地区年和季的降水量变化幅度的空间分布图。
3.2.1 年降水序列趋势分析
研究区内年均降水量的空间分布情况如图8(a)所示，可以看出，大西安地区年均降水量空间分布不均，呈现出自东南向西北逐渐减少的趋势，主要受到季风和地形的影响[10]，与该地区东南高，西北低的地势密切相关[6]。年均降水量的变化范围在670～480 mm，其中最大值出现在蓝田县境内，达670 mm，最小值出现在泾阳县、三原县一带，不足480 mm。
Kendall倾斜度分布情况如图8(b)所示，可以看出，研究区内大部分地区的Kendall倾斜度为负值，只有西郊的周至和南郊的长安、蓝田的少部分地区为正值，说明大西安地区近40年的年降水量除周至和长安、蓝田的一部分地区呈上升趋势外，大部分地区呈下降趋势。
图8 研究区内年均降水量和Kendall倾斜度等值线
Fig.8 Contours of mean annual precipitation and Kendall gradient in the study area
3.2.2 季降水序列趋势分析
以3—5月份为春季，6—8月份为夏季，9—11月份为秋季，12月份—次年2月份为冬季的季节划分标准，对研究区内季降水量进行分析，各季节降水量空间变化趋势如图9所示。由图9(a)可看出，春季研究区内β值均为负值，变化范围在-1.45～-0.75 mm/a，说明春季全区降水量均呈下降趋势，其中在西部地区自西向东下降趋势越来越明显，在东部地区，自东向西下降趋势越来越明显，在中部地区，自南向北下降逐渐显著。由图9(b)可看出，夏季降水与春季不同，夏季β值除咸阳区和北郊的少部分地区为负值外，其他均为正值变化,范围在-0.2～1.8 mm/a,说明夏季除三原县和临潼区的部分地区略微呈下降趋势外，其余地区的降水量均表现出不同程度的上升趋势，且南部上升较北部明显。由图9(c)可看出，秋季降水与春季类似，除西郊周至的部分地区β值为正值外，其他地区均为负值，变化范围在-1.4～0.7 mm/a,表明秋季降水除周至的部分地区呈上升趋势外，其他地区均呈不同程度的下降趋势，且自西向东下降趋势越来越明显。由图9(d)可看出，冬季β值在南郊为正值，北郊和咸阳区为负值，变化范围在-0.1～0.5 mm/a,说明冬季降水量在东南部呈增加趋势，西北部呈降低趋势，但总体来说，增加和降低趋势均不明显。
图9 研究区内四季降水量Kendall倾斜度等值线
Fig.9 Contours of Kendall gradient of precipitation in different seasons in the study area
3.3 原因分析
研究区内降水量年际变化较大，主要受大陆性季风气候的影响，丰水年和枯水年交替出现，降水量呈现出少—多—少—多的波动趋势，据记载20世纪60年代到80年代中期为弱季风阶段，80年代中期到90年代中期变现为强季风阶段[11]，这与研究区内降水量在20世纪80年代达到最大值相一致。降水量空间分布不均，呈现出南多北少的趋势，主要与南高北低的地形有关，南部为秦岭山区受到季风影响更为强烈，降水量要大于北部的平原区。
4 结 论
(1) 大西安地区1970—2013年降水量呈波动下降趋势，下降率为-10.04 mm/(10 a)；各研究子区中，城区、咸阳区、北郊的年降水量呈下降趋势，且北郊下降最为显著，达-1.644 mm/a，西郊和南郊的年降水量呈上升趋势，南郊上升最为显著，达0.902 mm/a；研究区降水突变年份主要在1980年和1991年。研究区内降水在时间序列存在周期性，在32 a的时间尺度上，28 a左右周期震荡最强。
(2) 年代际降水量呈现出增加—减少—增加的趋势，20世纪80年代降水量达到最大值，平均降水量达625.76 mm，90年代出现最小值，平均降水量为501.16 mm。年降水量空间分布不均，呈现自东南向西北逐渐减少的趋势。年均降水量的变化范围在670～480 mm, 其中最大值出现在蓝田县境内，达670 mm，最小值出现在泾阳县、三原县一带，不足480 mm。
(3) 各季节降水量在空间上呈现出自东南向西北逐渐减少的趋势。在时间上，春季降水量呈减少趋势，变化范围在-1.45～-0.75 mm/a；夏季降水量除三原县和临潼区的部分地区呈下降趋势外，其余地区均表现出不同程度的上升趋势，变化范围在-0.2～1.8 mm/a；秋季降水量除周至呈上升趋势外，其余地区均为下降趋势，变化范围在-1.4～0.7 mm/a；冬季东南部降水量呈上升趋势，西北部呈下降趋势，但整体上升和下降均不明显，变化范围在-0.1～0.5 mm/a。
从研究结果可知，研究区内降水量主要集中在7—9月份，可以在此期间蓄水供枯水季使用。此外，降水空间上呈现出南多北少，而北部地区人口密度较南部地区大，需水量大，因此可考虑将南部地区的水供给北部地区使用。整体来看，研究区内多年降水量变化不大，丰水年和枯水年交替出现，降水量在2000年后虽呈现微弱上升期，但整体仍处于下降阶段，加之需水量大，应当合理利用。
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