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    微弱信号检测技术刘国福课后答案 微弱信号检测的基本理论和技术

    11个月前 | admin | 113次围观

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    1、微弱信号检测的根本理论和技术微弱信号检测技术是承受电子学、信息论、计算机和物理学的方法,分析噪声产生的缘由和规律,争辩被测信号的特点和相关性,检测被噪声漂浮的微弱有用信号。微弱信号检测的宗旨是争辩如何从强噪声中提取有用信号,任务是争辩微弱信号检测的理论、探究方法和技术,从而将其应用于各个学科领域当中。在微弱信号检测中,总是伴随着噪声,噪声属于电路中的随机扰动,它可能来自电路中元器件中的电子热运动,或者是半导体器件中载流子的不规章运动。噪声是限制信号检测系统性能的打算性因素,因此它是信号检测中的不利因素。对于微弱信号检测来说,如能有效抑制噪声,就可以提高信号检测的灵敏度。电路中噪声是一种连续型随

    2、机变量,即它在某一时刻可能消灭各种可能数值。电路处于稳定状态时,噪声的方差和数学期望一般不再随时间变化,这时噪声电压称为广义平稳随机过程。假设噪声的概率分布密度不随时间变化,则称为狭义平稳随机过程(或严格平稳随机过程)。明显,一个严格平稳随机过程肯定为广义平稳随机过程,反之则不然。1. 滤波器被噪声污染的信号波形恢复称为滤波。这是信号处理中经常承受的主要方法之一,具有格外重要的应用价值。现在,在各种信号检测仪器中均离不开各种滤波器,它起到了排解干扰,分出信号的功能。常用的滤波器是承受电感、电容等分立元件构成(例如,RC低通滤波器、LC谐振回路等),它对于滤去某些干扰谱线 (例如,电源50Mz滤

    3、波,收音机、电视机中干扰的滤波),有较好的效果。对于混在随机信号中的噪声滤波,这种简洁的滤波器就不是最正确的滤波电路。这是由于信号与噪声均可能具有连续的功率谱。因此需要查找一种使误差最小的最正确滤波方法,有称为最小最正确滤波准则。维纳线性滤波理论就是一种在最小均方误差准则下的最正确线性滤波方法。出于维纳滤波器电路实现上的困难,在维纳滤波根底上进展了一种基于状态空间方法的最正确线性递推滤波方法,称为卡尔曼滤波。这种滤波器特别适用于对离散时间序列的实时滤波。可以很便利用计算机处理,因而是近代滤波理论的重要进展, 在自动把握领域起到了重要作用。维纳滤波理论的另一进展方向是自适应滤波, 它可以自动地调

    4、整其自身参数,在设计时,只需要很少的,或根本不需要任何关于信号和噪声的先验统计学问。因此目前在模型识别、通信信道的自适应均衡、生物医学信号周期干扰消退等方面均有重要应用。从噪声中提取信号波形的各种估量方法中,维纳(Wiener)滤波是一种最根本的方法,适用于需要从噪声中分别出的有用信号是整个信号(波形),而不只是它的一个或某几个参量。其根本依据就是最小均方误差准则。维纳滤波从广义上看,实际上属于一种信号最正确估量。最小均方误差实际上属于线性最小方差估量。对平稳随机信号的最优推测与滤波过去均用维纳滤波法来争辩。这种方法是在信号与噪声的相关函数或功率谱的状况下,将带噪声干扰的信号的最优滤波值与推测

    5、值求出来。这样,需要求解维纳霍夫积分方程这是很麻烦的, 而且不易实现要求的滤波网络。因此。目前有用的方法是建立在信号时间序列模型根底上的线性递推滤涉及推测形式,即称为卡尔曼滤波理论和方法。它是在对系统(信号模型与观测模型)及其统计特性作了某些在实际应用中具有相当广泛的假设之后,给出了一整套最正确线性滤波的递推算法,并且可以便利地用到非平稳随机过程中去,又便于解决矢量信号波形的最正确线性滤波问题,从而获得了极广泛的应用。卡尔曼滤波理论和方法的首要问题或前提是,对于所争辩的系统信号模型与观看模型及其参量的统计特性予以明确的规定和符合实际的描述,在此根底上按线性最小均方准则进展滤波。对于维纳滤波器与

    6、卡尔曼滤波器。前者参数是固定的,适用于平稳随机状况下的最优滤波;后者参数是时变的,适用于非平稳随机状况下的最优滤波。因此, 要设计这两种滤波器,必需对信号和噪声的统计特性(数学期望、相关函数)有先验学问。在实际中,经常无法预先知道这些统计特性或者它们是随时间变化的而实现不了最优滤波。因而必需承受一种的滤波方法自适应滤波,它承受噪声抵消方法来消退混入信号中的观看噪声,到达滤波的目的。图1-1为噪声抵消系统的原理,即承受相关噪声源n(t )与nt相关送入参考通道,通过自适应滤波器Hjw后,使输出噪声抵消nt,从而系统输出端得到噪声的最正确抑制。1-1 噪声抵消系统原理图这种滤波器在设计时,只需要很

    7、少的或根本不需要任何关于信号和噪声的先验统计学问就可以完成。且其滤波效果与维纳滤波效果一样。由于自适应滤波器的这些优点,它现在已被广泛用于对混入信号中的周期干扰的抑制(即自适应陷波滤波器),例如,胎儿心电图中干扰信号滤波,自适应谱线增加以及通信信道的自适应均衡等。2. 信号判决噪声中信号的判决问题是微弱信号检测技术中的一项重要内容,对于这类问题的解决承受维纳滤波的方法是不行的。这里主要承受时域中的统计检验方法, 把具有T时间内的信号判决转化为相关积分。信号判决问题中,由于有很多随机因素的影响,特别是在噪声较强而信号较弱的状况(低信噪比)判决中有可能产生错误。固然,期望这种判决错误越小越好,因此

    8、应当争辩最正确的判决准则,使得在某种“最正确”的意义下带来的平均风险(或错误概率最小。信号判决必需依靠某种信号判决准则,其中包括用于判决的检验统计量(由取样信号产生)及判决门限。这些准则有:最大后验概率准则,二元信号判决的最正确准则贝叶斯准则,最小总错误概率准则,奈曼-皮尔逊准则,极大微小准则等。二元信号检测的最常见状况是指对噪声中信号判决有无问题即H1大事表 示噪声中有信号,而H0大事表示噪声中无信号。例如,雷达信号检测、数字通信检测等均属干这种状况。二元信号检测最终归结为用相互关器来得到检验统计量、然后再由给定的判决门限来对信号有无作出判决。因此,二元信号检测系统中相互关器是一个关键部件,

    9、通过它可以得到要求的检验统计量。这种相互关器也有不便利之处,就是必需供给参考信号后,才能进展相互关运算。还有另一种信号判决用的电路,即匹配滤波器。这种电路具有特定的传递函数以确保最正确的信号判决效果这种匹配滤波器等效于相互关器,因而在信号检测中也得到了广泛的应用。匹配滤波器不同于一般的滤波器,其目的不是为了最好地恢复信号波形, 而是使滤波器的输出端在某一判决时刻T时,具备最大的输出信噪比,从而可以最好地实现噪声中信号的检测或觉察信号。3. 信号参量的估量信号判决是解决噪声中信号的有无的检测,而不是解决信号参量的准确测定。关于噪声中信号未知参量的测量问题是属于参量估值的范畴。信号参量估量是指 在

    10、确定信号存在的前提下,争辩信号的参量q 的计算问题,即打算q 的数值,这里参量q 可以有不同含义,例如,可以指正弦信号的幅度,也可以指正弦信号的频率或相位等。这时,输入信号可以写为x(t) = s(t,q1, ,qm) + n(t)由此可见,参量估量就是指要查找最正确的估量方法来打算q ,q 。1m由于样本容量有限,估量值与真实值之间必定存在误差e ,在这种状况下, 如何是误差e 到达某种意义的最小,就是信号的参量估量理论要解决的问题。估量理论是微弱信号检测技术中的一个重要方面,有很多重要应用。例如, 雷达信号测量中从雷达天线到目标的脱离。是和放射信号与接收到它的回波之间的时间间隔成比例的。要

    11、测定这个距离,必需确定回波信号的时延。由于接收到的回波混杂在噪声之中,所以测量会产生误差。这样,回波的时延不行能准确地测定,只能加以估量。又如,目标径向速度与多普勒频移即放射信号频率与回波信号频率差成正比。但因噪声的影响多普勒频移的测量同样会产生误差, 因此尽可能准确地估量信号的这些参量如信号的时延、频移等就是估量理论的任务。常用的估量准则有:最大后验概率估量准则,贝叶斯估量准则,线性最小方差估量,线性递推估量,独立最正确组合估量,最小二乘估量等。通常对信号的振幅和相位依据以上的估量准则进展估量,推断估量的好坏的标准主要是依据1无偏性2有效性3全都性。4. 锁定放大器正弦信号是测量中最常遇到的

    12、一种信号。对于这种信号,要测量的是它们的幅度和相位。在微弱信号检测领域中,由于信号幅度很小通常为10-12V到10-9V 量级,而伴随的噪声却很大,从而给信号的准确测量带来很大的困难。要实现对噪声中的微弱正弦信号测量,必需承受噪声信号参量估量中的最大似然估量, 振幅和相位估量可以用相互关器来实现,这种相互关器又称为相关解调器或相敏检波器PSD。完成正弦信号幅度及相位检测的相关检测装置被称为锁定放大器LIA。下面介绍相关解调器的根本原理设承受信号为r(t) = Uscos w t + n(t)10式中U 为被测量的正弦信号幅度;nt为观看噪声。可以用最大似然估量s来对噪声中的正弦信号幅度Us进展

    13、估量,即U= c T x(t)cos ws0tdto2信号振幅的最大似然估量为amT x(t)s(t)dt=0T s2 (t)dt 0= cT0x(t)s(t)dt32式中cosw0可算出。t 为3中的s(t) ;c =1 T s2 (t)dt 0,其中s(t) 用cosw0t 代入即上式说明,幅度估量U 可以通过 x(t) 与同频正弦信号相互关得到。如s下面给出的相关解调器的原理图相关解调器原理图则U= lim 1 T KU cosw t + n(t)cos(w t +j)dt0T T0000又由于正弦信号与噪声不相关,故U=KU Usrcosj02明显,假设能做到j = 0 ,即参考信号与

    14、被测量信号同相位,则U0将到达最大值,从而可以实现对Us最准确测量。5. 取样积分器锁定放大器用于对漂浮在噪声中的正弦信号幅度及相位测量,但是有时候还会遇到对漂浮在噪声中的周期短脉冲波形的检测。对于这类信号测量,必需使用如取样积分器之类的仪器。下面介绍取样积分器的根本原理以下图a为取样积分器电路, r(t) 是与被测信号 s(t) 同频的参考信号。经延时t0后形成取样脉冲,作用到取样开关K,实现对输入信号Xt=St+nt 的取样。由于每隔周期T进展一次取样,因此在电容C上的电压就得到取样信号的积分。为防止积存造成溢消灭象,在计算机的存储器代替C的状况下,对存储信号还要做平均处理,故又称为积存平

    15、均。b图给出波形示意图。a经过n次积存平均,则输出为u= 1 n-1 x(t0n0k =0+ kT ) =1 n-1 s(t n0k =0+ kT ) + 1 n-1 n(tn0k =0+ kT )b对白噪声形式的观看噪声,由于不同时刻噪声值不相关,则有1 n-1 n(t n0k =0故输出+ kT ) 06. 应用u 1 n-1 s(t0n0k =0+ kT ) = s(t )0微弱信号检测在各个学科有着广泛的应用,主要有以下几个方面:1利用锁相放大技术进展视频微弱信号提取是指将窄带低频信号或者通过鼓励方式转化成在低频基带上调幅信号的直流、缓变微弱信号进展前置放大后,经频谱搬移和低通滤波猎取

    16、信号真实值的一种信号提取方法。该方法能抑制工频干扰的影响; 避开1f 低频噪声;避开直流放大器的温度、零点漂移:抑制噪声,极大地提高信噪比。因此该技术在等离子腐蚀监测、光纤瓦斯传感器、车辆温度测试、扫描电子显微镜、生物医学信号等领域获得了广泛的应用。2将信号稀疏分解思想应用于通信、雷达、声纳等领域的信号检测。信号稀疏分解承受MPMatching Pursuit算法实现。原子承受正弦波模型,通过对正弦波模型伸缩和平移形成过完备原子库。由MP 分解结果,可检测出漂浮在强噪声环境中的微弱正弦信号的幅度、频率和初相位参数,从而恢复为待检测的微弱正弦信号。此方法在-40dB 极低信噪比环境下可以同时检测

    17、多个正弦信号。3自相关方法与混沌相结合检测正弦信号,比只承受混沌系统检测正弦信号时的信噪比工作门限又降低了20dB;用于检测微弱信号时,输出信噪比门限确实很低。4强噪声背景中未知微弱信号的一种简便检测方法:针对实际应用中的未知微弱信号的检测,特别是完全被噪声漂浮状况下微弱信号的检测问题,依据白噪声零均值的特性,利用将信号按时间分段后延时累加的方法和白噪声信号在任一时间t 均值为零这一特性,将强噪声信号分断延时,到某一时刻累加,由此时刻所得的随机变量的均值是否为零来推断t 时刻以前的信号中是否含有有用信号。利用这种检测方法可以在未知微弱信号波形的状况下,对强噪声背景中的微弱信号进展有效的检测。5

    18、在低频通信系统中应用数字式平均法可以有效地提高接收端的信噪比。线性累加平均算法、归一化平均算法和指数平均算法在低信噪比时,都能显著地提高信噪比,但是线性累加平均算法在数据量较大时,简洁过载,所以在实际应用中大局部承受的是后两种方法。6微弱信号检测的理论和方法争辩,已经形成了基于线性系统和平稳噪声的条件的最正确检测理论和方法,提高了信息传输和提取的有效性、牢靠性。对于一些实际系统要依据具体的信号和噪声统计特性,参照最正确检测原则,查找适当的检测方法。例如射电望远镜和微波遥感器所用的微波辐射计,就是依据检测目标是以类似噪声形式表现的辐射信号,通过消退系统增益波动而造成的干扰,再降低系统本身的干扰噪声,才到达了能检测出极微弱信号的力量, 成为当今检测灵敏度最高的仪器。

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