服从连续的两参数威布尔分布的Ⅱ型逐步离散截尾数据的统计推断问题

【摘要】：随着科学技术的快速发展以及人们生活节奏的加快,人类的科学研究越来越关注生产生活产品的使用寿命与可靠性.产品的使用寿命和可靠性研究是生存分析研究领域的核心内容,需要大量的学者在长期的科学研究中进行深入的探索.因此,为了分析某种产品的寿命和可靠性,就需要进行大量的试验.在产品的寿命和可靠性试验中,针对不同的研究目的,可以获取I型逐步截尾数据和Ⅱ型逐步截尾数据.一般地,截尾数据的分布是未知的,更或许是不连续的,而具有复杂性的离散数据不利于进行有效的科学研究.故而,本文研究服从连续的两参数威布尔分布的Ⅱ型逐步截尾数据的统计推断问题.统计推断的基本问题包括参数估计和假设检验.首先,利用试验得到的服从两参数威布尔分布的Ⅱ型逐步截尾数据建立截尾数据模型即样本的联合密度函数;其次基于威布尔分布的风速概率分布参数估计方法,利用极大似然估计法估计模型中的未知参数,然而由于模型的复杂性,无法给出个别参数的极大似然估计的解析表达式,但可以分析其存在唯一性;再次基于威布尔分布的风速概率分布参数估计方法,可以研究参数估计的精确分布、密度函数和参数的区间估计(或置信区间)并利用Matlab软件通过Monte Carlo方法分布函数和密度函数的图像及构造置信区间;最后,给出截尾数据模型参数的假设检验,并给出检验的功效函数和覆盖概率,并利用Monte Carlo模拟与似然比检验进行最优性比较.